ドラゴン曲線とは、リンデンマイヤー・システムのような再帰法を用いて構成することの出来る、ある自己相似性フラクタルの族に含まれている曲線を言う。ヘイウェイ・ドラゴンは、NASAの物理学者のジョン・ヘイウェイ、ブルース・バンクスおよびウィリアム・ハーターによって初めて研究され、1967年、雑誌『サイエンティフック・アメリカン』のマーティン・ガードナーによるコラム「数学ゲーム」で紹介された。
その奇妙な外観にかかわらず、ヘイウェイ・ドラゴン曲線の次元は単純なものである。その表面も単純である。初期線分が 1 と等しいなら、その表面は1/2と等しくなる。この結果は、曲線が敷き詰められていく性質に起因する。その境界の長さは無限大である。なぜならば、反復が行われる毎に係数√2によって増大していくからである。
ヘイウェイ・ドラゴン曲線は、自分自身とは決して交わらない。ヘイウェイ・ドラゴン曲線には多くの自己相似性が見られる。もっとも分かりやすいものは、45° の傾きと減少率√2を伴うパターンの繰り返しである。